Para hacer una petición de una página web por el método GET con jQuery hacemo uso del siguiente método:

$.get('ajax/prueba.html', function(data) {
    $('.resultado').html(data);
    alert('Se cargó la página con ajax');
});

Y utilizando el método POST podemos enviar parámetros hacia la página que se está llamando:

$.post("prueba.php", { nombre: "Paul", hora: "2pm" },
function(data) {
    alert("Datos obtenidos: " + data);
});